计算数学创新团队联合美国劳伦斯伯克利国家实验室在晶体学研究期刊、国际晶体学联合会刊物《Journal of Applied Crystallography》发表两篇论文“Iterative X-ray spectroscopic ptychography”、“Analyzer-free linear dichroic ptychography”,围绕高分率样本的化学成分分析以及晶体轨道取向等需求发展了高维叠层成像的新算法。

     图2:J. Appl. Cryst. (2020). 53, 1283–1292

研究团队首先设计了基于谱分析的叠层成像算法。光谱分析技术是测定高空间分辨率样品化学成分的有力技术。样品被一束具有不同光子能量的聚焦X射线束照射，从而探测器记录了一系列无相位衍射数据。材料中的每一种化学成分都具有吸收特征和相位对比度，均为光子能量的函数。利用由每种能量对每种化学成分的对比函数组成的字典，可从高分辨率多光谱图像中获得材料的化学成分，在此基础上提出了一种新的交替迭代算法。经测试，新算法可从泊松噪声污染测量数据中较准确的恢复化学映射函数，同时在大扫描步长时具有较好的鲁棒性。

研究团队围绕二色性叠层成像进一步开展了研究工作。线性二向色性是表征透射矩阵和确定材料中晶体或轨道取向的重要工具。为了实现透射特性的高分辨率映射，引入了光学成像中的线性二向色散射模型，并提出了一种高效的两步重建算法。在单轴材料上使用所提出的算法，可以在不需要分析仪的情况下，仅采用三个不同偏振角的叠层成像数据便可准确恢复二向色透射矩阵。

该项成果主要由数学科学学院计算数学创新团队骨干成员常慧宾（第一作者以及共同通讯）、在读硕士研究生荣梓钦、美国劳伦斯伯克利国家实验室著名物理学家Stefano Marchesini、Matthew Marcus等人共同完成，天津师范大学为第一单位。该成果受到国家自然科学基金面上项目、天津市高等学校创新团队、天津师范大学杰青团队培育计划的资助。

论文链接：

https://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S160057672001002X

http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S1600576720006354