日前，数学科学学院张彪博士及其合作者在组合数学领域国际杂志《Advances inApplied Mathematics》上发表了题为“TheKazhdan-Lusztig polynomials of uniform matroids”的学术论文。

该文利用符号计算给出了均匀拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式的几类优雅的表达式，有助于进一步研究这类多项式的对数凹性。此外，该文还设计了一种算法，用于证明给定参数的均匀拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式的实根性。多项式的实根性是组合数学中非常重要的一类问题，该文研究的这类多项式的实根性很难用其他办法进行研究。该文具有很强的综合性，充分利用了符号计算、组合数学、分析理论多个数学分支的方法，体现了数学科学学院图论与组合团队的研究特色。

《Advances in Applied Mathematics》是一个刊发组合数学领域重要研究成果的学术期刊，其创办人是现代组合学奠基人、麻省理工学院教授Gian-CarloRota。该期刊发文量较少，2020年只发表了86篇论文。

数学科学学院图论与组合团队负责人张彪博士是该文章的通讯作者，天津师范大学为通讯单位。该团队的研究获得国家自然科学基金青年项目的资助。

论文链接：

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0196885820301202