数学科学学院周立群教授团队在Information Sciences发表了题为“General decay projection synchronization of proportional delay memristive competitive neural networks with uncertain parameters for image encryption”的学术论文。该研究分析了带有不确定参数的比例时滞忆阻竞争神经网络的一般衰减同步问题。

在神经科学中，神经元信号传递的时滞可能因突触连接的距离、神经递质扩散速度等因素存在差异，部分长距离连接的时滞可能没有严格上限，因此无界时滞比有界时滞能更准确描述这类延迟。比例时滞是一种无界时滞，本研究将基于比例时滞神经网络进行分析。由于竞争神经网络的复杂动态行为和多个稳定状态，之前关于竞争神经网络同步控制的大多数研究通常使用两个控制器来实现神经网络同步。在本研究中，不仅分析了向长时记忆和短时记忆分别添加控制器的情况，还分析了仅向短时记忆添加控制器的情况。这意味着系统的整体架构更加简洁，减少了控制器之间的通信和协调要求，有助于降低系统复杂性和调试难度，也意味着硬件和软件资源消耗更少，这在资源受限的环境中尤其重要。通过减少控制器的数量，可以降低系统的整体成本，提高能源效率。在实际应用中，模型经常受到外部环境的各种干扰，如测量误差、噪声等。因此，为了更好地模拟实际情况并提高模型的鲁棒性，本论文对带有不确定参数的比例时滞神经网络进行研究，最后通过数值算例验证了所提出方法的有效性，并应用于图像加密领域(如图1所示)。

图1 原始图像、加密图像、解密图像以及分别对应的直方图

数学科学学院硕士研究生王雅儒为论文第一作者，其导师周立群教授为通讯作者，天津师范大学为第一单位。本研究得到天津自然科学基金项目(24JCYBJC00470)的资助。

论文链接：https://authors.elsevier.com/sd/article/S0020-0255(25)00268-3