电子与通信工程学院教师李婷婷博士在期刊Knowledge-Based Systems上发表论文“HKMCNN: Heat Kernel Mesh-Based Convolutional Neural Networks”，该项研究由天津师范大学、北京工业大学、悉尼大学的科研人员共同合作完成。

图 HKMCNN流程图

卷积神经网络（CNN）在各种计算机视觉和模式识别应用中取得了显著的成果。然而，计算机图形和几何处理通常研究具有非欧几里得基础结构的网格曲面。由于CNN是基于欧几里得域进行运算的，CNN的基本运算，如卷积和池化，在非欧几里得域中没有很好的定义，基于深度学习的方法不能广泛应用于三维网格数据分析。为了解决这个问题，该研究利用非欧几里得域的热扩散，提出了一种新的网格表示，称为热核网格。热核网格表示将网格表面表示为一个时空图信号，在每个时间间隔以欧几里得结构在网格边缘采样。根据上述提出的表示性质，提出了基于热核网格的卷积神经网络（HKMCNN），其中包括基于热核网格的卷积运算（HKMconv）、基于热核网格的卷积运算（HKMpooling）和网格域上的注意机制（MBAM）。HKMconv满足特征提取的卷积不变性，避免了网格数据读取时顺序不同带来的卷积结果变化的问题，从而提升了模型的稳定性；HKMpooling通过时空变换实现池化过程中自适应地检测和保持网格的结构特征，并成功降低计算复杂性；所提出的注意力机制可以通过有效地整合网格的全局信息来关注与任务最相关的关键结构信息来提高性能。大量的网格分类和分割实验证明了该方法的有效性和高效性，为三维网格提供了一个基础分析工具。

天津师范大学电子与通信工程学院教师李婷婷博士为论文第一作者，天津师范大学为第一单位。该研究得到了国家自然科学基金项目（62372018, 62272016）的支持。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.knosys.2025.113375